દાખલા ગણો – ડૉ. વી. એમ. શાહ

[ વાચકમિત્રો, વેકેશનની શરૂઆત થઈ ગઈ છે તો આવો ગણીયે નાના-મોટા સૌને મજા પડે એવા થોડાક કોયડારૂપી દાખલાઓ ! તમામ દાખલાઓ ‘મઝેદાર ગણિત’ પુસ્તકમાંથી સાભાર લેવામાં આવ્યા છે. પુસ્તક પ્રાપ્તિની કિંમત આ પ્રશ્નપત્રના અંતે આપવમાં આવી છે. (જવાબો આવતીકાલે કોમેન્ટ વિભાગમાં આપવામાં આવશે.) ]

ganit[1] કુલ કેટલા ‘શૅક હૅન્ડ’ થયા હશે ?

કૃણાલ પરીક્ષામાં સારા માર્ક મેળવીને પાસ થયો. એણે એના મિત્રોને એક નાનકડી પાર્ટી આપી. કૃણાલ સહિત પાર્ટીમાં દશ જણ હાજર હતા. પાર્ટી શરૂ થતાં પહેલાં દરેક જણે બીજા દરેક જણ સાથે ‘શૅક હૅન્ડ’ કર્યા (એટલે કે હાથ મિલાવ્યા). તો બધા મળીને કુલ કેટલા ‘શૅક હેન્ડ’ થયા હશે ?

[2] મનાએ રામુદાદાની ઉંમર કહી દીધી

એક વાર મનાએ પડોશમાં રહેતા રામુદાદાને કહ્યું કે રામુદાદા, ચાલો આજે તમને એક જાદુ બતાવું. રામુદાદાએ જરા મોં મલકાવીને હા કહી. રામુદાદાને થયું કે મારી વા’લી છોકરી બહુ સ્માર્ટ થઈ ગઈ છે. મનાએ રામુદાદાને કહ્યું :
‘દાદા, તમારી ઉંમર જેટલા વર્ષની હોય તે સંખ્યાને દશ વડે ગુણો.’ રામુદાદાએ મનમાં ગુણાકાર કરી લીધો. તો હવે મનાએ કહ્યું કે :
‘દાદા, ગુણાકારનો જે જવાબ આવ્યો હોય તેમાંથી 18 બાદ કરી લો.’
રામુદાદાએ 18 બાદ પણ કરી લીધા.
તો હવે મનાએ પૂછ્યું કે દાદા શું જવાબ આવ્યો ?
દાદાએ કહ્યું : ‘બેટા, જવાબ તો 722 આવ્યો છે.’
તો મનાએ ઝટ દઈને કહી દીધું કે, ‘બોલો દાદા, તમારી ઉંમર 74 વર્ષની છે ને ? દાદા તો ખુશ થઈ ગયા. મનાને શાબાશી આપી. તો મનાએ સાચો જવાબ કેવી રીતે શોધી કાઢ્યો હશે ?

[3] હલકો સિક્કો કેવી રીતે શોધાય ?

મારી પાસે નવ સિક્કા છે. આ પૈકી આઠ સિક્કા તો બિલકુલ એકસરખા વજનના છે, પરંતુ એક સિક્કો ખોટો છે અને તે બીજા બધા સિક્કા કરતાં વજનમાં થોડોક હલકો છે. તો તમે એ હલકો સિક્કો શોધી આપો. હલકો સિક્કો શોધવા માટે કોઈ વજનિયાંનો ઉપયોગ કરવાનો નથી. હા, ત્રાજવાનો ઉપયોગ થઈ શકશે. પરંતુ એ પણ બે જ વખત કરવાની છૂટ છે. તો હલકો સિક્કો કેવી રીતે શોધશો ?

[4] પોટલીમાં કેટલા રૂપિયા હશે ?

એક વેપારી પાસે એક એક રૂપિયાવાળા એક હજાર સિક્કા હતા. આ હજાર સિક્કાના જુદા જુદા દશ ભાગ કરી દઈ વેપારીએ દશ પોટલીમાં બાંધી દીધા. વેપારી હોંશિયાર હતો. એણે આ દશ ભાગ એવી રીતે પાડ્યા કે કોઈને પણ એક રૂપિયાથી માંડીને એક હજાર રૂપિયા સુધીની કોઈ પણ રકમ આપવાની થાય તો એ બાંધી રાખેલી પોટલીઓ જરૂર પ્રમાણે એકઠી કરીને આપી દેવાથી એ રકમ ચૂકવી જ શકાય. (રકમ ચૂકવવા માટે કોઈપણ પોટલી છોડવાની જરૂરિયાત ઊભી થાય જ નહીં.) તો વેપારીએ આ દશ પોટલીઓમાં કેટકેટલા રૂપિયા બાંધ્યા હશે?

[5] બે ગઠિયા અને ડોશીમાની પોટલી

એક ડોશીમાની દીકરી બાજુના ગામે રહેતી હતી. એક દિવસ ડોશીમા દીકરીને ત્યાં જવા નીકળ્યા. સામાનમાં ડોશીમા પાસે એક લાકડી ઉપરાંત કપડાં વગેરે વાળી એક નાની પોટલી હતી. ડોશીમા ધીમે ધીમે રસ્તે ચાલતાં ચાલતાં જતાં હતાં. ત્યાં બે સારા દેખાતા પરંતુ ખરેખર ગઠિયા એમની સાથે થઈ ગયા. સાથે સાથે ચાલતાં ચાલતાં મીઠું મીઠું બોલીને તેઓએ ડોશીમાનો વિશ્વાસ ઊભો કર્યો. ડોશીમાને થયું કે ચાલો, સારો સંગાથ મળ્યો.

સાથે ચાલતાં ચાલતાં ગઠિયાઓએ કહ્યું કે માજી, લાવો તમારી પોટલી લેવા લાગીએ કે જેથી તમને થોડીક રાહત રહે. વિશ્વાસમાં આવેલાં ડોશીમાએ એમાનાં એકને પોટલી ઊંચકવા માટે આપી. ડોશીમાને વાતોએ વળગાડી થોડીવાર પછી ગઠિયાઓએ થોડું થોડું આઘું પાછું થવા માંડ્યું. એમ કરતાં કરતાં લાગ જોઈને ગઠિયાઓ પોટલી લઈને નાસી ગયા. ડોશીમા તો તેઓની પાછળ દોડી શકે તેમ હતાં નહીં. બૂમો પાડતાં રહ્યાં, પરંતુ રસ્તામાં કોઈ દેખાયું નહીં. દરમિયાન આડેઅવડે દોડતા ગઠિયાઓ દેખાતા બંધ થયા.

નાસતાં નાસતાં તેઓ થોડેક દૂર આવેલા એક મંદિર પાસે જઈને બેઠા. મંદિરની પાછળ એક નદી હતી. બન્ને જણે નક્કી કર્યું કે વારાફરતી નદીમાં નાહવા જવું. અને ત્યારબાદ પેલી પોટલી ખોલીને ભાગ પાડી લેવા. પોટલીમાં રૂપિયા રૂપિયાવાળા કેટલાક સિક્કાઓ પણ હતા.
હવે એક ગઠિયો નાહવા ગયો, ત્યારે બીજાની દાનત બગડી. એણે ગુપચુપ પોટલી છોડીને એમાં જે રૂપિયા હતા તેના બે સરખા ભાગ પાડવા જતાં એક રૂપિયો વધ્યો. એક ભાગ છાનોમાનો પોતે લઈ લીધો અને વધેલો રૂપિયો મંદિરમાં મૂકી આવ્યો ને પોટલી પાછી બાંધી દીધી.

હવે જે નાહવા ગયેલો તે નાહીને પાછો આવ્યો ત્યારે બીજો નાહવા ગયો. નાહીને આવેલા ગઠિયાએ પણ એવું જ કર્યું. પોટલી છોડીને હવે જે રૂપિયા હતા તેના બે સરખા ભાગ કરવા જતાં એક રૂપિયો વધ્યો. એક ભાગ છાનોમાનો પોતે લઈ લીધો અને વધેલો રૂપિયો મંદિરમાં મૂકી આવ્યો. પોટલી પાછી હતી તે પ્રમાણે બાંધી દીધી. હવે જ્યારે બીજો ગઠિયો પણ નાહીને પાછો આવ્યો ત્યારે બન્નેએ સાથે મળીને પોટલી છોડી. એમાં હવે જે રૂપિયા હતા તે બન્નેએ સરખા ભાગે વહેંચી લીધા. આ વખતે કશું વધ્યું નહીં, અને દરેકને ભાગે પાંચ પાંચ રૂપિયા આવ્યા.

તો શરૂઆતમાં ડોશીમાની પોટલીમાં કેટલા રૂપિયા હોવા જોઈએ ?

[6] એક ચમત્કારિક મૂર્તિ અને ફકીરની વાત

એક વખત એક ગામની ભાગોળેથી એક મુસાફર પસાર થતો હતો, ત્યારે તેને એક ફકીર મળ્યો. ફકીરે મુસાફરને કહ્યું કે નજીકના જંગલમાં એક દેરી છે. તેમાં એક ચમત્કારિક મૂર્તિ છે. તે મૂર્તિની સામે તું જે પૈસા ધરાવીને પછી આંખ બંધ કરીને પ્રાર્થના કરીશ તો જેટલા પૈસા ધરાવ્યા હશે તેનાથી બમણા થઈ જશે. ફકીરની વાત સાંભળીને મુસાફર તો ખૂબ ખુશ થઈ ગયો. મુસાફરે ફકીરને વિનંતી કરી કે મને તે જગ્યાએ લઈ જાવ. ફકીરે હા તો કહી, પરંતુ શરત કરી કે જ્યારે જ્યારે તારા પૈસા બમણા થઈ જાય ત્યારે ત્યારે તારે મને બે રૂપિયા ભેટ આપવાના. મુસાફરે ફકીરની શરત મંજૂર રાખી.

ફકીર મુસાફરને તે દેરી પાસે લઈ ગયો. મુસાફરે પૈસાવાળું પોતાનું પાકીટ મૂર્તિ સામે મૂકીને પ્રાર્થના કરી. ત્યાર બાદ પાકીટ ખોલીને જોયું તો અંદરના પૈસા બમણા થઈ ગયા હતા. મુસાફર તો ગેલમાં આવી ગયો. શરત પ્રમાણે ફકીરને બે રૂપિયા ભેટમાં આપી દીધા. મુસાફરે હવે બાકી વધેલા પૈસા સાથે પાકીટ ફરી વાર મૂર્તિ સામે મૂક્યું, અને પ્રાર્થના કરી તો અગાઉની જેમ જ પૈસા બમણા થઈ ગયા, અને ફરીથી ભેટ તરીકે ફકીરને બે રૂપિયા આપી દીધા. ત્યાર બાદ ત્રીજી વાર પણ એ પ્રમાણે કર્યું અને પૈસા બમણા થઈ ગયા પરંતુ હવે ફકીરને બે રૂપિયા ભેટમાં આપી દીધા બાદ પાકીટમાં કોઈ પૈસો બચ્યો જ નહીં.

તો શરૂઆતની વેળાએ મુસાફરના પાકીટમાં કેટલા પૈસા હશે ?

[7] આઠ લિટર દૂધની સમસ્યા

છોટુમલની દુકાને 24 લિટર દૂધ એક વાસણમાં પૂરેપૂરું ભરેલું છે. સાથે 5 લિટર, 11 લિટર અને 13 લિટરના માપિયાં બિલકુલ ખાલી પડેલા છે. હવે દુકાને ત્રણ ઘરાક આવે છે. તેઓ દરેકને આઠ-આઠ લિટર દૂધ જોઈએ છે. છોટુમલ પાસે ઉપર કહ્યા પ્રમાણેનાં ત્રણ ખાલી પડેલાં માપિયાં સિવાય બીજાં કોઈ માપિયાં છે જ નહીં. આમ છતાંય છોટુમલે એ ચારેય વાસણોનો અક્કલપૂર્વક ઉપયોગ કરીને ચોવિસ લિટર દૂધના ત્રણ સરખા ભાગ પાડીને એ ત્રણેય ઘરાકને જોઈતું આઠ આઠ લિટર દૂધ આપ્યું તો ખરું જ. તો છોટુમલે એ ત્રણેય ઘરાકને જોઈતું આઠ આઠ લિટર દૂધ માપીને આપવા માટે શી યુક્તિ લડાવી હશે ?

[8] રૂપિયો ક્યાં અટવાયો ?

સ્વાતિ, મના અને પારુલ એક હૉટલમાં નાસ્તો કરવા ગયાં. નાસ્તાનું બિલ પચ્ચીસ રૂપિયા થયું. દરેક જણે દશ દશની નોટ કાઢીને ત્રીસ રૂપિયા આપ્યા. બિલની રકમ કપાતાં પાંચ રૂપિયા પરત આવ્યા. એમાંથી બે રૂપિયા બેરરને ટીપના આપ્યા. બાકી ત્રણ રૂપિયા વધ્યા તેમાંથી દરેક જણે એક એક રૂપિયો પરત વહેંચી લીધો.

હવે મનાને એક ટીખળ સૂઝ્યું. એણે કહ્યું કે આપણ દરેકને નવ નવ રૂપિયા ખર્ચ થયો, એટલે કે કુલ સત્તાવીસ ખર્ચ થયો, અને બેરરને બે રૂપિયા આપ્યા. આમ કુલ રૂપિયા ઓગણત્રીસ થયા. પરંતુ આપણે તો ત્રીસ રૂપિયા કાઢ્યા હતા. તો બાકીનો રૂપિયો ક્યાં ગયો ?

[જવાબો : આવતી કાલે અહીં કોમેન્ટ વિભાગમાં આપવામાં આવશે.]

[કુલ પાન : 136. કિંમત રૂ. 65 (એક ભાગના. કુલ ત્રણ ભાગ). પ્રાપ્તિ સ્થાન : ગૂર્જર પ્રકાશન, રતનપોળનાકા સામે, ગાંધીમાર્ગ, અમદાવાદ-380 001. ફોન : +91 79 26564279 ]

Print This Article Print This Article ·  Save this article As PDF

  « Previous વાંચવા જેવું, વિચારવા જેવું… – ડૉ. આઈ. કે. વીજળીવાળા
તૃષ્ણા – અશ્વિની બાપટ Next »   

60 પ્રતિભાવો : દાખલા ગણો – ડૉ. વી. એમ. શાહ

  1. Devangini says:

    The answer of ” Dosima ni potli ” is 1.75

  2. Devangini says:

    મના અને દાદાજી મા મના એ ૭૨૨ મા થી ૭૨+૨ = ૭૪ એમ કર્યુ ચ્હે
    ઉદા. જો મારી age ૨૯ હોય્ તો ૨૯ ને ૧૦ જોદે ગુણતા ૨૯૦ આવે એમાથી ૧૮ બાદ કરતા ૨૭૨ આવે હવે ૨૭૨ ને છુટા પાડીએ તો ૨૭+૨ = ૨૯ આવે

  3. કલ્પેશ says:

    ૧) ૪૫

    ૨ જણા હોય તો ૧ વખત હાથ મેળવે
    ૩ જણા હોય તો ૩ વખત હાથ મળે (૨ + ૧)
    ૪ જણા હોય તો ૬ વખત હાથ મળે (૩ + ૨ + ૧)
    ….
    ૧૦ જણા હોય તો ૪૫ વખત હાથ મળે (૯ + ૮ + ૭ + ૬ + ૫ + ૪ + ૩ + ૨ + ૧)

    દરેક વ્યક્તિએ હાથ મેળવાના લોકો ઓછા થતા જાય.
    ૧લો માણસ ૯ લોકો જોડે હાથ મેળવશે.
    ૨જો માણસ ૮ લોકો જોડે (કારણકે એણે પહેલા જોડે હાથ મેળવી લીધો હતો જ્યારે ૧લો માણસ હાથ મેળવવા આવ્યો હતો અને દરેક માણસ પોતાની જોડે હાથ નહી મેળવે) ઃ)

  4. કલ્પેશ says:

    ૨) ધારો કે દાદાની ઉંમર x છે.
    (૧૦ * x) – ૧૮ = ૭૨૨
    (૧૦ * x) = ૭૨૨ + ૧૮
    (૧૦ * x) = ૭૪૦
    x = ૭૪૦ / ૧૦ (ભાગાકાર)
    માટે, x = ૭૪

    એટલે દાદાની ઉંમર ૭૪ વર્ષ છે.

  5. કલ્પેશ says:

    ૮.

    આમા કદાચ ભૂલ લાગે છે. બીલ ૨૫ + ૨ ટીપ = ૨૭ (૯ રુપિયા માથાદીઠ)
    ૩૦ – ૨૭ = ૩ (જે બધાએ વહેંચી લીધા)

    બીલ ૨૯નુ નથી, ૨૭નુ છે (ટીપને ગણીને).

  6. કલ્પેશ says:

    ૭.

    ૧) પહેલા દૂધ ૧૩ લી. ના માપિયામા કાઢો અને એમાથી દૂધ ૫ લી.ના માપિયામા ભરો
    એટલે ૧૩ લી. ના માપિયામા ૮ લી. બાકી રહેશે.

    પહેલા ઘરાકને એ આપી દો

    ૨) હવે બધુ દૂધ (૨૪ – ૮ = ૧૬ લી) પાછુ ૨૪ લી. વાળા વાસણમા ઠાલવી દો.
    ૩) હવે જેમ (૧) મા કર્યુ હતુ તેમ કરો અને બાકીના ઘરાકને આપો.
    ૧૬લી માથી ૧૩મા દૂધ ભરો અને ૧૩લી માથી પ લી. મા ભરો
    હવે ૧૩ લી. ના માપિયમા ૮ લી. બાકી રહેશે

    અને બીજા ઘરાક પછી ૮ લી. દૂધ બાકી રહેશે એટલે માપવાની જરુર નહી પડે.

  7. Hiral Thaker "Vasantiful" says:

    “આઠ લિટર દૂધની સમસ્યા”

    પહેલા ૫ લી વાળા માપલાથી ગ્રાહકને દૂધ આપ્યુ. પછી ૧૩ લી વાળા માપલામાં દૂધ ભર્યુ. પછી ૧૩લી વાળા માપલામાંથી ૧૧ લી વાળા માપલામાં દૂધ ઠાલ્વુ. એટલે ૧૩લી વાળા માપલામાં બચ્યુ ૩લી દૂધ. જે ફરી ગ્રાહક ને આપ્યુ. આમ થયુ ૫લી + ૩લી = ૮લી દૂધ્.

  8. કલ્પેશ says:

    દેવાંગીની,

    ૬ નો જવાબ ૧.૭૫ છે.

  9. કલ્પેશ says:

    હિરલ,

    “પછી ૧૩લી વાળા માપલામાંથી ૧૧ લી વાળા માપલામાં દૂધ ઠાલ્વુ. એટલે ૧૩લી વાળા માપલામાં બચ્યુ ૩લી દૂધ”

    ૧૩ – ૧૧ = ૨.

    ઉતાવળમા લ્ખ્યુ લાગે છે.

  10. કલ્પેશ says:

    ૪.

    ૧૦ પોટલી અને એમા સિક્કાઓ
    ———————–




    ૧૬
    ૩૨
    ૬૪
    ૧૨૮
    ૨૫૬
    ૪૮૯ (આ ૫૧૨ હોત પણ ૫૧૨ લખતા બધી પોટલી મળીને સિક્કા ૧૦૨૩ થતે)

    એટલે (૧૦૦૦ – (૧+૨+૪+૮+૧૬+૩૨+૬૪+૧૨૮+૨૫૬) = (૧૦૦૦ – ૫૧૧) = ૪૮૯.

  11. કલ્પેશ says:

    ૫.

    ડોશીમા જોડે ૪૫ રુપિયા શરુમા હતા.

  12. કલ્પેશ says:

    ૩.

    સિક્કાઓને ૪ના ભાગમા તોળો.
    ક) એક ભાગમા ૨ અને બીજા ભાગમા ૨.
    જો વજન સરખુ હોય તો એ સિક્કા (જે ૪ હશે તે) બાજુ પર રાખી ફરીથી (ક)મા કહ્યા પ્રમાણે કરો.
    જો વજન સરખુ ન હોય તો (ખ) પ્રમાણે કરો.

    ખ) જે ભાગ ઓછુ વજન દેખાડે છે એમાના સિક્કા (જે ૨ હશે. એને હવે ૧ બાજુ ૧ સિક્કો એમ મૂકીને તોળો.
    ખોટો સિક્કો મળી ગયો?

  13. 5.

    ડોશીમા જોડ 43 રૂપિયા હોવા જોઇએ.

    પ્રથમ ચોરે બે ભાગ કર્યા એટલે 21 + 21 + 1(મંદિરમાં મૂકેલો રૂપિયો) = 43. હવે પોટલીમાં બચ્યા 21 રૂપિયા.

    બીજા ચોરે બે ભાગ કર્યા એટલે 10 + 10 + 1(મંદિરમાં મૂકેલો રૂપિયો) = 21. હવે પોટલીમાં બચ્યા 10 રૂપિયા.

    આથી છેલ્લે બન્ને ચોરોને મળ્યા 5 રૂપિયા સરખા.

  14. કલ્પેશ says:

    કૃણાલ,

    ૫ નો જવાબ ૪૩ છે ઃ)
    મજા આવી ગઇ ગણિત કરતા કરતા.

  15. ધવલ says:

    ૩.

    કલ્પેશભાઇ, તમારા જવાબમાં (ક) માં જો વજન સરખું આવે તો કુલ ૩ વખત તોળવાનું આવે છે. કોયડામાં શરત છે કે ૨ જ વખત તોળવું.

    સાચો જવાબઃ-
    ૧. ૩ સિક્કનો ૧ એવા ૩ ભાગ કરો. ૨ ભાગ લો અને ત્રાજવાના ૨ પલ્લામાં મૂકો. આ ૬ સિક્કામાંથી કોઇ હલકો સિક્કો હશે તો તે તરફનું પલ્લું ઉપર રહેશે. જો ૬માંથી કોઇ સિક્કો હલકો નહિ હોય તો બન્ને પલ્લાં સરખા રહેશે. જેનો મતલબ છે કે જે ભાગ તોળ્યો નથી તેમાં હલકો સિક્કો છે. ટૂંકમાં આ પ્રયોગથી ૩ સિક્કાવાળો એવો ભાગ મળી જશે જેમાં એક સિક્કો હલકો હોય.

    ૨. હવે તે ૩ સિક્કાના ૩ ભાગ કરીને ઉપર મુજબ કરવાથી હલકો સિક્કો મળી જશે.

  16. Urmila says:

    Chotumal has 4 measures – 24/5/11/13

    take 5 litre plus 11 litre containers from 24 litre container which will leave
    24-5-11=8 litres for client no 1 in 24 litre container

    5litre plus 11 litre makes total of 16 litres between them
    Pour half of 5 litre and half of 11 litre making 8 litre in total for client no 2 in 13 litre container

    This will leave 8 litre in total between 2 containers of 5 litres and 11 litres
    Pour remaining half of 5 litre (ie2.5 litre) into half of 11 litre(5.5 litre) making one container of 8 litres for client no 3

  17. કલ્પેશ says:

    ઘવલભાઇ,

    એક વખતમા ૪ સિક્કા તોળવાના છે. ત્રાજવાની બન્ને બાજુએ ૨ સિક્કા
    ૨ વખત જ તોળવાની જરુર છે.

    ફરીથી જોઇને કહો?

  18. કલ્પેશ says:

    Urmila,

    How do you measure half? 🙂

  19. Ravi , japan says:

    very interesting… !!
    chalo pela readgujarati side thi sahitya and saras articles
    nu knowledge share thatu!!
    have to
    Maths nu pan skill-up thay chhe !!

  20. kumar says:

    મુસાફર પાસે શરુઆત મા ૧.૭૫ રુપિય હશે.

  21. Gol Parth says:

    7
    “આઠ લિટર દૂધની સમસ્યા”

    કદાચ આ સિવાયના બધા સવાલોના જવાબ મળી જ ગયા છે…

    1)સૌ પ્રથમ તો 24 લીટરના વાસણમાંથી 5 લીટર અને 11 લીટરના માપીયા ભરી લો.
    2)હવે 24 લીટરના વાસણમાં બચેલું દુધ 8 લીટર છે (24-5-11=8) જે પહેલા ગ્રાહક માટેનું છે.
    3)હવે 5 લીટરના માપીયાનું દુધ 13 લીટરના માપીયામાં ઠલવો ને પછી 11 લીટરના માપીયાનું દુધ પણ 13 લીટરના માપીયામાં ઠલવો તેથી 13 લીટરનું માપીયુ આખુ ભરાઇ જાશે ને 11 લીટરના માપીયામાં 3 લીટર દુધ વધશે…
    4)હવે 13 લીટરના માપીયાથી 5 લીટરનું માપીયું આખુ ભરી દો માટે હવે 5 લીટરના માપીયાનું અને 11 લીટરના માપીયામાંનું કુલ દુધ 8 લીટર થશે (જે બીજા ગ્રાહક માટેનું છે.)
    5)હવે 13 લીટરના માપીયામાં 8 લીટર દુધ વધશે (જે ત્રીજા ગ્રાહક માટેનું છે.)

    આમ ચારે ચાર વાસણોનો ઉપયોગ પણ થયો ને બધાને દુધ પણ મળી ગયું

    મજા આવી ગઇ મેડીકલમાં આવ્યા પછી ગણીત તો સાવ ભુલાઇ જ ગયું હતું બારમાં ધોરણ ના એ દિવસો પાછા યાદ કરાવવા બદલ મૃગેશભાઇનો ખુબ ખુબ આભાર…

  22. shailesh desai says:

    બધા જવાબ સાચા

  23. Dhaval says:

    બધાને ધંધે લગાડી દીધા મ્રુગેશભાઇએ – હી હી !

  24. niyati says:

    દુધ વાળા સવાલ મા પાર્થ નો જવાબ જ સાચો છે.

  25. Ambar Shah says:

    Question No Ans.
    1 90
    4 old question 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 489 = 1000
    5 old question 43 coins
    6 good question 0+2=2/2=1+2=3/2=1.5+2=3.5/2= 1.75 coins

    And Kalpeshbhai you are really genius You have all answers absolutely correct and mentioned them very clearly. really good knowledge

  26. Ambar Shah says:

    આવા મસ્ત ગણિતના કોયડાઓ સુલ્ઝાવવાની ખુબ જ મઝા આવી ગઈ

  27. nayan panchal says:

    Thanks for the fun, too good.

    નયન

    ૧. For n=10 people, total shakehands will be [n(n-1)]/2

    so, it comes to 45.

    2. [722+18]/10= 74 years

    3. This one is good.

    (i) Make three equal parts A, B and C. each has three coins.

    Weigh A and B.
    If A is lighter, it has duplicate coin.
    If B is lighter, it has duplicate coin.
    If both are equal, C has duplicate coin.

    (ii) Suppose B has duplicate coin.
    B has three coins B1, B2 and B3.

    Weigh B1 and B2.
    If B1 is lighter, B1 is the duplicate coin.
    If B2 is lighter, B2 is the duplicate coin.
    If Both are equal, B3 is the duplicate coin.

    4. Tie 10 bags as follows:

    1 (2^0), 2 (2^1), 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 and 489 to make it 1000.

    You can get any figure between 1 through 1000 using above combination.

    5. Right answer is 43. I start from the reverse, not sure if there is any formula or not.

    6. Answer is 1.75

    (i) 1.75*2= 3.5
    3.5-2 = 1.5

    (ii) 1.5*2= 3
    3-2 = 1

    (iii) 1*2=2
    2-2=0

    7.

    (i) Fill up 13 liter can. Status is 0 (5 liter can), 0 (11 liter can), 13 (13 liter can) and 11 (24 liter can).

    (ii) Transfer 5 liters from 13 liter can.
    Status is 5,0,8,11.

    (iii) Give 8 liters to 1st customer and bid him goodbye. Now remaining milk is 16 liters.
    Status is 5,0,0,11.

    (iv) Transfer first 11 liters and then 2 liters (from 5 liter can ) to 13 liter can.
    Status is 3,0,13,0.

    (v) transfer 3 liters to 11 liter can.
    Status is 0,3,13,0.
    (vi) Transfer from 13 liter can to 5 liter can.
    Status is 5,3,8,0.
    (vii) done.

    8. Tip is also included in 27 (Rs 9 per head). There is no missing one rupee.

  28. Devangini says:

    કલ્પેશ you r right.
    મે જે જવાબ લ્ખ્યો છે તે ( ૬ ) નો જ છે.
    ઉતાવળ મા “ડોશીમાની પોટલી ” લખાઈ ગયુ છ્હે

  29. dipak says:

    I have read above all answers.very nice to do excercise.thanx.

  30. Gira says:

    are we getting any prize for it or any reward?? the person who gets all of the answers right?? then i m willing to do itt!! haha 😀

  31. Veena Dave, USA says:

    બહુ મઝા આવી. હુ પણ બધાની જેમ બીજગણિત ના દાખલા ગણવા બેસી ગઈ. સ્કુલના દિવસો યાદ આવી ગયા.

  32. jinal says:

    બધા ને સવાર સવાર મા સારી mind exercise થઈ ગયી.!

  33. parag says:

    ગઠીયાઓ ત્રણ વખત પોટલી છોડે છે. માટે.

    ૩જી વાર પોટલીમાં “ક” રૂપીયા
    ૨જી વાર પોટલીમાં “ખ” રૂપીયા
    ૧લી વાર પોટલીમાં “ગ” રૂપીયા

    હવે –

    ક = ૧૦ (૫ * ૨) – દરેકને ભાગે ૫ રૂપીયા
    ખ = (ક * ૨ + ૧) અને
    ગ = (ખ * ૨ + ૧)

    તો કરો સોલ્વ હવે સમીકરણ!!

    ખ = ૨૧
    ગ = ૪૩

    શરુઆતમાં પોટલીમાં ૪૩ રૂપીયા હતાં.

  34. manvant says:

    ભાઇ ! આપણે તો ગણિતમાઁ સાવ કાચા જ છીએ.
    આવતી કાલે માત્ર જવાબો જ જોઇશુઁ હોઁ કે !!!!!!

  35. dhiraj thakkar says:

    mrugesh bhai badhane dhandhe lagadi didha tame to

    last question no answer mane email kasro ?
    erdhiraj2000@gmail.com

  36. mahendra says:

    as per law of bookk we have to deduct 29-2 not to add

  37. Hardik says:

    હાથ મેળવવા નુ લોજીક = (N * N-1)/2..

    so for 40 it would be 780..

  38. મયુર ચૉકસી. says:

    મયુર ચૉકસી.

    પ્રશ્ર નંબર ૬ નો જવાબ == રુ. ૧.૭૫.ર્ હશે.જે દેરી મા મુક્વા થી ઙબલ થતા રુ.૩.૫૦ થયા.જે માથી ૨ રુ. આપી દીધા,હવે ૧.૫૦ પૈસા રહયા.ફરી દેરી પાસે મુક્વા થી રુ.૩.૦૦ થયા.તેમા થી ૨.૦૦ રુ.આપી દીધા તેથી હવે ૧.૦૦રુ.વઘ્યો.જે દેરી પાસે મુક્વાથી રુ. ૨.૦૦ થયા.જે શરત મુજબ આપી દેવા પડે.

    મયુર ચોકસી.

  39. Nayan Patel says:

    very excellent & powerfull example to restore brain in center , i like it to much
    bcz it is very helpfull to everybody
    sir
    i want some download file regarding such type of example
    can you ?
    Thanks a lot
    Nayan Patel
    Ronak Patel
    Milin Patel
    Ankleshwar
    119 Ram Nagar

  40. maulin shah says:

    I think dhaval is right for coin puzzle.

    kalpesh bhai please explain again.

    તમારો જવાબ ફેરથિ સમજાવો

    //મૌલિન શાહ્

  41. […] દાખલા ગણો – ડૉ. વી. એમ. શાહ […]

નોંધ :

એક વર્ષ અગાઉ પ્રકાશિત થયેલા લેખો પર પ્રતિભાવ મૂકી શકાશે નહીં, જેની નોંધ લેવા વિનંતી.

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.